سوال: صِفر یِنس کوتاہ وَقت؟
صِفر چھُ اوسطن 37 اسپِنن منزٕ اکھ پھیر یِوان۔ توٚہۍ چھِو اصل منز کوتاہ انتظار کران، تہٕ برابر ادایگی شرط لاگن والس کیاہ اثر چھُ اَمیُک؟
صِفرٕچ انتظار چھےٚ جیومیٹرک: اوسط 37 اسپِن، وسطانیہ 25، تہٕ وُہن منزٕ اکھ انتظار چھےٚ 110 اسپِنن کھۄتہٕ زیادٕ۔ 200 اسپِنن ہِندِس سیشنس منز چھُ برابر ادایگی شرط لاگن وول 5.4 صِفر توقع تھاوان تہٕ وُچھہِ 1 پؠٹھٕ 10 تام کیٚنٛہہ تہِ۔
سوال
صِفرُکپہیہٕصِفرسُہ اکُے سبز خانہٕ یُس کانٛہہ برابر ادایگی، درجن یا کالَم شرط چھےٚنہٕ ڈھکان؛ کیسنو برتری ہُند ماخذ۔ بیٚیہِ ناو: اکھ صِفر، 0۔پوٗرٕ پٔرِو ← اِمکانرِیاضیاِمکانکُنہِ نتیجُک اِمکان، 0 پؠٹھٕ 1 تام یا 0% پؠٹھٕ 100% تام۔ اکھ نمبر: 1/37 = 2.70%۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھُ فی اسپِن 1/37۔ (a) اَگلین 37 اسپِنن منز کانٛہہ صِفر نہٕ یِنُک اِمکان کوتاہ چھُ؟ (b) وسطانیہ انتظار کوتاہ چھےٚ؟ (c) 200 اسپِنن ہِندِس برابر ادایگی سیشنس منز گژھہِ گِندن وول کوتاہ صِفر توقع تھاوُن، تہٕ دٲیرٕ کیاہ چھُ؟
حل
(a) (36/37)³⁷ = 36.3%۔ اکِس ترٛیِم حِصس کھۄتہٕ زیادٕ وقتس چھِ 37 اسپِن کُنہِ صِفرٕ ورٲے گژھان، یُس سُے حساب چھُ یُس “37 اسپِنن منز اکھ نمبر شرطسشرطاکھ نمبر شرطاکھ نمبر، ادایگی 35:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ کم از کم اکھ پھیر لگُن” صرف 63.7% بناوان چھُ۔ (b) انتظار W چھےٚ جیومیٹرک؛ p(W > k) = (36/37)ᵏ؛ وسطانیہ چھُ سُہ k یتھ پؠٹھ یہِ 0.5 پار کران چھُ، یعنی k ≈ 25۔ اَڑ انتظار چھےٚ 25 اسپِن یا کم تہٕ اَڑ زیادٕ؛ 37 ہُند اوسط چھُ زیٚچھ لٔٹۍ ہیٚور کھاران۔ (c) 200 اسپِنن منز صِفر چھِ بائنومیل، اوسط 200/37 = 5.4 تہٕ معیٲری انحرافرِیاضیمعیٲری انحرافتغیُرُک مربع جذر؛ نتیجُک متوقع قدرِ نِشہِ عام فاصلہٕ۔پوٗرٕ پٔرِو ← √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3۔ 95% دٲیرٕ چھُ تقریباً 1 پؠٹھٕ 10 تام۔
برابر ادایگی شرط لاگن والس کیاہ چھُ صِفر مہنگ
پرتھ صِفر چھُ اکھ شرط رقم مہنگ، تہٕ وۄزلِسشرطوۄزُل18 وۄزٕلۍ نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: rouge۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ چھِ صِفرٕے پوٗرٕ برتری: 37 اوسط اسپِنن منز چھِ 18 زیٚنُن تہٕ 18 ہارُن اکھ أکِس ختم کران، تہٕ سُہ اکھ صِفر چھُ −1/37۔ $10 سٟتۍ 200 اسپِنن ہِندِس سیشنس منز چھِ متوقع 5.4 صِفر $54 مہنگ، یُس بِلکُل 200 × $10 / 37 چھُ۔ یٚمہِ سیشنس منز 2 صِفر آیہِ، تتھ منز ٲس $34 ہِنز خوش قسمتی؛ یٚمہِ سیشنس منز 9 صِفر آیہِ، تتھ منز ٲس $36 ہِنز بد قسمتی، تہٕ سُہ باسہِ دوکھہٕ بٲزی۔ la partageقاعدٕLa partageفرانسیسی قاعدٕ: ییٚلہِ صِفر یِیہِ، برابر ادایگی شرطٕچ رقمہِ ہُند اَڈ چھُ واپس یِوان۔ یِمن شرطن پؠٹھ چھےٚ کیسنو برتری اَڈ گژھِتھ 1.35%۔پوٗرٕ پٔرِو ← میزِ پؠٹھ چھُ پرتھ صِفر اَڑ شرط رقم مہنگ تہٕ عدد چھِ اَڑ گژھان۔
رولیٹُک La Partage قاعدٕکیاہ آن لائن رولیٹ چھےٚ دھاندلی وٲجِنۍ؟ غلط فہمی
اَگلہٕ سوال
لگاتار زٕ صِفر یِنُک اِمکان کوتاہ چھُ؟ (1/37)² = 1/1,369۔ اکِس کیسنوس منز یتھ 20 میز 50 اسپِن فی گٲنٹہٕ چلان آسن، چھُ یہِ تقریباً پرتھ 1.4 گٲنٹن کُنہِ جایہِ لگاتار زٕ صِفرن ہُند اکھ جوڑ۔ یِم گِندن وٲلۍ یہِ وُچھان چھِ، تِم چھِ نتیجہٕ کڈان زِ پہیہٕ چھُ خراب؛ حساب چھُ وَنان زِ یہِ چھُ بس اکھ عام بۄموار۔
پانہٕ آزماوِو
سیشن سِمولیٹر چھُ پرتھ سیشنس منز صِفر گنزران۔ 100 اسپِن کیٚنٛہہ ہَتھ پھیر چلٲوِو تہٕ تعداد گراف کٔرِو: پؠٹھہٕ وول ہسٹوگرام نیرِ، پنٕنِس زیٚچھِس دچھنِس لٔٹِس سٟتۍ۔ یۄہَے لٔٹ چھےٚ یتھ کتھہٕ نیران چھےٚ۔
فارمولا
سوال
مُنصفانہٕ پہیس پؠٹھ نہٕ۔ جھکاو وٲلِس پہیسلیبجھکاو وول پہیہٕسُہ پہیہٕ یَمہِ کِس جِسمٲنی نۄقصس کِنۍ کیٚنٛہہ خانہٕ 1/37 کھۄتہٕ زیادٕ اِمکان وٲلۍ بنان چھِ۔ کم کم، تہٕ صرف ساسہٕ بٔدۍ ریکارڈ کرنہٕ آمٕتۍ اسپِن سٟتۍ پرزناونہٕ یِنہٕ وول۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ ہیٚکہِ کانٛہہ تہِ خانہٕسامانخانہٕروٹرس پؠٹھ 37 نمبر وٲلین خانن منزٕ اکھ۔ بیٚیہِ ناو: slot، cup۔پوٗرٕ پٔرِو ← آسِتھ، تہٕ اَتھ پرزناونس لگن ساسہٕ بٔدۍ اسپِن۔
یہِ چھےٚ باقی سارِنٕے ہِش 2.70% شرط۔ یہِ چھےٚ سیشنُک شکل بدلاوان (صِفر چھُ زیٚنُن بنان)، قیمت نہٕ۔
کیازِ انتظارن ہِنز تقسیم چھےٚ ٹیٚڑ: واریاہ لۄکٕٹۍ انتظار، کیٚنٛہہ واریاہ زیٚچھ۔
مزاحیہ وقفہٕ
اوسط 37، وسطانیہ 25، تہٕ اکھ زیٚچھ لٔٹ یتھ منز داستانہٕ روزان چھےٚ۔
ماخذ
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.