رولیٹ کیسنو برتری
پرتھ شرطٕچ رقمہِ ہُند سُہ حِصہٕ یُس کیسنو اوسطن پانس نِشہِ تھاوان چھُ۔
یوٗرپی رولیٹ: پرتھ معیٲری شرطس پؠٹھ 2.70%، کیازِ خٲلص ادایگی چھےٚ تِتھہٕ پٲٹھۍ حساب کرنہٕ یِوان زَن 36 خانہٕ آسہن، حالانکہ خانہٕ چھِ 37۔
اخذ کرُن
اکھ نمبر شرطسشرطاکھ نمبر شرطاکھ نمبر، ادایگی 35:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← خٲطرٕ آسہِ مُنصفانہٕ تناسب 36:1، کیازِ زیٚنٕنٕکِس پرتھ اکِس طریقس مقابلہ چھِ ہارنٕکۍ 36 طریقہٕ۔ کیسنو چھُ 35:1 دِوان۔ یُس یونِٹپونٛسہٕیونِٹسۄ بنیٲدی شرطٕچ رقم یتھ منز کانٛہہ نِظام یا گِندن وول کام چھُ کران۔ شرط بڑاونۍ نِظام چھِ یونِٹن منز بیان کرنہٕ یِوان تاکہ تِم پرتھ میزس پؠٹھ لاگوٗ گژھن۔پوٗرٕ پٔرِو ← کم چھُ، سُہ جٕمع کٔرِتھ 37 برابر مُمکِن نتیجن پؠٹھ بٲگرِو، تیٚلہِ چھُ پرتھ اسپِنس پؠٹھ شرطٕچ رقمہِ ہُند 1/37 = 2.70%۔ یہوے کمی چھےٚ پرتھ خٲلص ادایگیپونٛسہٕخٲلص ادایگیزیٚنٕمٕژ شرط کیاہ چھےٚ واپس دِوان، یۄسہٕ واپس آمٕژ شرطٕچ رقمہِ پؠٹھ “X to 1” کِس صورتس منز وَننہٕ چھےٚ یِوان۔پوٗرٕ پٔرِو ← منز، کیازِ پرتھ ادایگی چھےٚ 36/n − 1 قاعدٕ ورتاوان: زٕ نمبر شرطشرطزٕ نمبر شرطزٕ لگاتار نمبر، ادایگی 17:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھےٚ 17.5 بجاے 17 دِوان، درجنشرطدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ادایگی 2:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← 2.083 بجاے 2، وۄزُلشرطوۄزُل18 وۄزٕلۍ نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: rouge۔پوٗرٕ پٔرِو ← 1.056 بجاے 1۔ فرق چھُ ہمیشہِ پرتھ زیٚنٕنس پؠٹھ 1/n یونِٹ، تہٕ پرتھ اسپِنس منز n/37 زیٚنٕنۍ، امہِ موجوٗب ہمیشہِ پرتھ اسپِنس پؠٹھ 1/37۔
برتری بمقابلہ رٔٹمٕژ رقم
برتری چھےٚ پرتھ شرط لاگنہٕ آمٕتِس یونِٹس پؠٹھ متوقع نۄقصانرِیاضیمتوقع نۄقصانمتوقع قدر ضرب کُل شرط رقم؛ اکِس سیشَنس یا اکِس مُدتس منز اوسط ہارنہٕ آمٕژ رقم۔پوٗرٕ پٔرِو ←: پرتھ اسپِنس پؠٹھ 2.70%۔ کیسنوٕچ رٔٹمٕژ رقمپونٛسہٕکیسنوٕچ رٔٹمٕژ رقمگِندن وٲلین ہِندِ میزس تام اَنمٕژ رقمہِ ہُند سُہ حِصہٕ یُس کیسنو اصل منز تھاوان چھُ۔ کیسنو برتری کھۄتہٕ زیادٕ کیازِ زیٚنمٕژ رقم چھےٚ دوبارٕ شرطس منز لاگنہٕ یِوان۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھےٚ سُہ یُس کیسنو حقیقتس منز تَمہِ پونٛسن منزٕ تھاوان چھُ یِم توٚہۍ میزس پؠٹھ اَنِو، تہٕ یہِ چھےٚ واریاہ زیادٕ، کیازِ توٚہۍ چھِو پنٕنۍ زیٚنٕمٕژ رقم دوبارٕ شرطس پؠٹھ لاگان۔ $100 داخلہٕ رقممیزداخلہٕ رقممیزس پؠٹھ نقدی چِپن سٟتۍ بدلاوُن۔ یہِ چھُ اسپِنن درمیان گژھان، تہٕ نقدی چھےٚ ڈیلرس اتھس منز دِنہٕ بدلہٕ میزٕکِس نقشس پؠٹھ تھاونہٕ یِوان۔پوٗرٕ پٔرِو ← یُس 200 اسپِنن منز $10 کٔرِتھ لاگنہٕ آو، تَمہِ سٟتۍ گٔیہِ $2,000 کُل شرط رقم تہٕ برتری منز گٔیہِ تقریباً $54؛ تَتھ داخلہٕ رقمہِ پؠٹھ چھےٚ رٔٹمٕژ رقم 54%۔ کیسنو چھِ رٔٹمٕژ رقم بیان کران؛ گِندن وٲلۍ پَزن برتری ہِنز کتھ سوچٕنۍ۔
پرتھ شرطس کیازِ چھےٚ اکوے برتری
یہِ چھُ اکھ سوچمُت ڈیزائن، نہٕ اتفاق۔ 36/n − 1 قاعدٕ اوس 18ہِمہِ صدی منز مقرر کرنہٕ آمُت تہٕ ڈبل صِفرقِسمڈبل صِفرامریکی پہیہٕ ہُند 00 خانہٕ۔ یہِ چھُ کیسنو برتری 2.70% پؠٹھٕ 5.26% تام کھالان۔پوٗرٕ پٔرِو ← ووتھ پتہٕ کڈنہٕ، ادایگی بدلاونہٕ ورٲے۔ اگر ادایگی 37 خاننسامانخانہٕروٹرس پؠٹھ 37 نمبر وٲلین خانن منزٕ اکھ۔ بیٚیہِ ناو: slot، cup۔پوٗرٕ پٔرِو ← خٲطرٕ مُنصفانہٕ آسہِ ہَے، تیٚلہِ آسہِ ہَے اکھ نمبر شرط 36:1 دِوان تہٕ کیسنوس آسہِ ہَے نہٕ کانٛہہ آمدنی۔ اکوے برتری چھےٚ سہولت وٲلۍ: رولیٹٕچ کانٛہہ شرط چھےٚنہٕ بیٚیہِ شرطہِ مقابلہ “بیوقوفن ہِنز شرط”، صرف اکھ استثنا ترٲوِتھ: امریکی پانٛژھ نمبر شرط، 7.89%۔
رولیٹٕچ برتری کیاہ چھےٚنہٕ
یہِ چھےٚنہٕ سیشَن ہارنُک اِمکانرِیاضیاِمکانکُنہِ نتیجُک اِمکان، 0 پؠٹھٕ 1 تام یا 0% پؠٹھٕ 100% تام۔ اکھ نمبر: 1/37 = 2.70%۔پوٗرٕ پٔرِو ←؛ زیادٕ تر لۄکٕٹۍ سیشَن چھِ تغیُررِیاضیتغیُراکھ پیمانہٕ زِ نتیجہٕ متوقع قدرِ ہِندِس گیرس منز کوتاہ دور چھِ پھہلان۔ اکھ نمبر شرطہِ منز زیادٕ، برابر ادایگی شرطن منز کم۔پوٗرٕ پٔرِو ← سٟتۍ فیصلہٕ گژھان، تہٕ 100 اسپِنن ہِندۍ برابر ادایگی سیشَن منزٕ چھِ تقریباً 42% فایدس منز ختم گژھان۔ یہِ چھےٚنہٕ پرتھ سیشنہٕ خٲطرٕ مقرر فیس؛ یہِ چھےٚ کُل شرط رقمہِپونٛسہٕکُل شرط رقماکِس سیشَنس یا مُدتس منز شرطس پؠٹھ لاگنہٕ آمٕژ کُل رقم، دوبارٕ لاگنہٕ آمٕژ زیٚنٕمٕژ رقم تہِ گنزرِتھ۔ بیٚیہِ ناو: handle، action۔پوٗرٕ پٔرِو ← سٟتۍ بڑان، امہِ موجوٗب شرط بڑاونُک نِظامحِکمتِ عملیشرط بڑاونُک نِظامکانٛہہ تہِ قاعدٕ یُس پٔتِمین نتیجن ہِندِ بنیادٕ پؠٹھ شرطٕچ رقم بدلاوان چھُ۔ منفی نِظام چھِ یہِ نۄقصانہٕ پتہٕ بڑاوان، مثبت زیٚنہٕ پتہٕ۔پوٗرٕ پٔرِو ← یُس زیادٕ شرط لاگان چھُ، سُہ چھُ زیادٕ ادا کران۔ یہِ چھےٚنہٕ تِژھ چیز یۄسہٕ کانٛہہ شرطُک نمونہٕ کم ہیٚکہِ کٔرِتھ، کیازِ اکہِ وقتہٕ لاگنہٕ آمٕژن شرطن ہِنز برتری چھےٚ تِہنزٕ رقمہِ مطٲبق جمع گژھان۔
پونٛسن منز
پرتھ $1,000 شرط رقمہِ پؠٹھ چھُ متوقع نۄقصان یوٗرپی رولیٹسقِسمیوٗرپی رولیٹاکھ صِفر وول پہیہٕ، 37 خانہٕ، کیسنو برتری 2.70%۔ یتھ سایٹس پؠٹھ معیٲری ماڈل۔پوٗرٕ پٔرِو ← منز $27.03، امریکی منز $52.63، تہٕ la partageقاعدٕLa partageفرانسیسی قاعدٕ: ییٚلہِ صِفر یِیہِ، برابر ادایگی شرطٕچ رقمہِ ہُند اَڈ چھُ واپس یِوان۔ یِمن شرطن پؠٹھ چھےٚ کیسنو برتری اَڈ گژھِتھ 1.35%۔پوٗرٕ پٔرِو ← سٟتۍ برابر ادایگی شرطنشرطبرابر ادایگی شرطوۄزُل/کرٛہُن، طاق/جفت، بوٚڈ/لۄکُٹ۔ 18 نمبر، ادایگی 1:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ $13.51۔ اکھ باقٲعدٕ گِندن وول یُس ہفتس منز زٕ لٹہٕ پرتھ شامہِ $500 شرطس پؠٹھ لاگان چھُ، تَمہِ سٕندۍ گٔیہِ اکِس ؤرۍ منز $52,000 کُل شرط رقم تہٕ یوٗرپی پہیس پؠٹھ ادا کٔرِن برتری منز تقریباً $1,400۔ یہِ عدد چھُ پرتھ اسپِنس پؠٹھ لۄکُٹ تہٕ پرتھ ؤرۍ بےرحم۔
پرتھ اسپِنس پؠٹھ یا پرتھ فیصلہٕ شُدہ شرطس پؠٹھ
رولیٹٕچ تقریباً پرتھ شرط چھےٚ اکِس اسپِنس منز فیصلہٕ گژھان، امہِ موجوٗب چھِ تَمِچ پرتھ اسپِن برتری تہٕ پرتھ شرط برتری اکوے عدد۔ یۄسہٕ شرط برابر روٗزِتھ میزٕکِس نقشسسامانمیزُک نقشہمیزس پؠٹھ چھپِتھ شرط لاگنُک جال۔ بیٚیہِ ناو: table، felt، cloth۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ رُکِتھ ہیٚکہِ، تَمِچ چھےٚ زٕ برتری۔ Riverboat Roulette ہِنز فیروزی شرط چھےٚ امریکی پہیہٕ کۍ 3 نمبر رٹان، 2:1 زیٚنان اگر یِمن منزٕ اکھ 8 White نمبرن منزٕ کُنہِ اکہِ برونٛہہ یِیہِ، تہٕ باقی سارِنٕے پؠٹھ چھےٚ برابر روزان۔ پرتھ فیصلہٕ شُدہ شرطس پؠٹھ چھےٚ یہِ شرطٕچ رقمہِ ہُند 2/11، یعنی 18.18%، ہاران۔ پرتھ اسپِنس پؠٹھ چھےٚ یہِ 2/38، یعنی 5.26%، ہاران، کیازِ اوسطن چھےٚ شرط 38/11 اسپِن، تقریباً 3.5، میزس پؠٹھ روزان۔ دۄشوٕے عدد چھِ دُرست۔ پرتھ اسپِن عدد چھُ شرط باقی میزٕ سٟتۍ مقابلہ کران تہٕ ونان زِ اکِس گٲنٹس کوتاہ خرچ چھُ؛ پرتھ فیصلہٕ شُدہ عدد چھُ ونان زِ پرتھ شرطٕچ رقمہِ منزٕ کوتاہ واپس چھُ یِوان یِلہِ شرط آخرس فیصلہٕ گژھہِ۔
یِلہِ کیسنو قیمت غلط مقرر کران چھُ
یتھ صفحس پؠٹھ پرتھ برتری چھےٚ تَتھ حسابہٕ نِشہِ یِوان یُس کیسنو عام طور دُرست کران چھِ۔ کُنہِ کُنہِ وِزِ چھِنہٕ کران۔ اکتوبر 1994 منز دِتۍ بِلوکسی، مِسِسِپی، کِس Grand Casino ترٛێن ڈاینسن ہِندِس جوڑس 4 پؠٹھ 80:1، تہٕ 17 پؠٹھ تہِ یہوے۔ ترٛےٚ ڈاینس چھِ 216 طریقو پیوان تہٕ تِمن منزٕ چھِ صرف 3 طریقو جوڑ 4 بنان، امہِ موجوٗب اوس شرط پرتھ یونِٹس پؠٹھ 81 × 3/216 = 1.125 واپس دِوان: گِندن وٲلِس 12.5% برتری۔ گِندن وٲلۍ گٔیہِ خبردار۔ کیسنوٕکۍ گٔیہِ اکِس دۄہس منز تقریباً $180,000 ضایع، تِمو کٔر شرط بند تہٕ پتہٕ کٔرٕکھ 60:1 پؠٹھ دوبارٕ شروٗع، یُس 216 منزٕ تِمنٕے 3 موقعن کیسنوٕچ 15.3% برتری بناوان چھُ۔ Hunacek (2025) چھُ Bollman سُند حوالہ دِتھ یہِ قصہٕ بیان کران۔ رولیٹٕچ معیٲری ادایگی چھےٚ ییٚژھ سادٕ زِ یِتھہٕ پٲٹھۍ غلط ہیٚکہِ نہٕ گٔژھِتھ؛ تَمِچہٕ غٲر معمولی ضِمنی شرطہٕشرطضِمنی شرطمرکزی کھیلس سٟتۍ جُڑمٕژ اختیاری اِضافی شرط، عام طور کُنہِ سِلسلس، بونس واقعس یا جیک پاٹس پؠٹھ۔ تقریباً ہمیشہ عام شرطن کھۄتہٕ مہنگ۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھےٚ تِم جاے یتہِ حساب چیک کرُن ضروٗری چھُ۔
باقی میزٕ کھیلن منز ضِمنی شرطہٕ
Bollman (2021) چھُ بلیک جیک، بکارا، کریپس تہٕ رولیٹٕچہٕ اصل شرطہٕ تِمنٕے میزن پؠٹھ عام ضِمنی شرطن سٟتۍ مقابلہ کران۔ گۄڈنِکین ترٛێن کھیلن منز چھےٚ ضِمنی شرط اصل شرطہِ کھۄتہٕ مہنگ، اکثر واریاہ گُنہٕ۔ استثنا چھُ جدولُک آخری کھیل: امریکی رولیٹٕچقِسمامریکی رولیٹ0 تہٕ 00 وول پہیہٕ، 38 خانہٕ، کیسنو برتری 5.26%۔ یہِ چھُنہٕ یتھ سایٹس پؠٹھ بنیٲدی ماڈل۔پوٗرٕ پٔرِو ← برتری چھےٚ اصل شرطن پؠٹھ 5.26%، ییٚژھ زیادٕ زِ Colors یا WINGO ہِش ضِمنی شرط ہیٚکہِ سستہٕ پیٚتھ۔
فارمولا
سوال
نہٕ۔ یہِ چھُ تَمہِ رقمہِ ہُند 2.70% یۄسہٕ توٚہۍ شرطس پؠٹھ لاگِو۔ تِمے پونٛسہٕ دوبارٕ لاگنہٕ سٟتۍ چھِو توٚہۍ تِم دوبارٕ شرطس پؠٹھ لاگان۔
نہٕ۔ یہِ چھُ اکھ تناسب۔ ڈالرن منز متوقع نۄقصان چھُ شرطٕچ رقمہِ سٟتۍ بڑان۔
برتری ہِندِ لحاظہٕ چھےٚ سٲری معیٲری یوٗرپی شرطہٕ برابر؛ تِم چھےٚ صرف امہِ منز الگ زِ کوتاہ لٹہٕ چھےٚ زیٚنان تہٕ کوتاہ چھےٚ دِوان۔ la partage سٟتۍ چھےٚ برابر ادایگی شرطن ہِنز برتری باقین ہِنز اَڑ۔
ریاضی سٟتۍ مزٕ
گۄڈٕ کٔرِو یِم پانے حل۔ پرتھ اکھ حل چھُ ژھوٚپتھ؛ ییلہٕ توٚہۍ تیار آسِو، تیٚلہِ کھولِو۔
یوٗرپی پہیس پؠٹھ چھےٚ اکھ نمبر شرطشرطاکھ نمبر شرطاکھ نمبر، ادایگی 35:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← تہٕ وۄزُلشرطوۄزُل18 وۄزٕلۍ نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: rouge۔پوٗرٕ پٔرِو ← رنگس پؠٹھ شرط دۄشوے 2.70% خرچ کران، حالانکہ اکھ چھےٚ صرف اکھ نمبر کور کران تہٕ بیٚاکھ ارداہ۔ پرتھ شرطٕچ کیسنو برتریرِیاضیکیسنو برتریپرتھ شرطٕچ رقمہِ ہُند سُہ حِصہٕ یُس کیسنو اوسطن تھاوان چھُ: یوٗرپی رولیٹس منز 2.70%۔پوٗرٕ پٔرِو ← کیازِ چھےٚ برابر؟
حل ہاوِو
جواب پرتھ خٲلص ادایگیپونٛسہٕخٲلص ادایگیزیٚنٕمٕژ شرط کیاہ چھےٚ واپس دِوان، یۄسہٕ واپس آمٕژ شرطٕچ رقمہِ پؠٹھ “X to 1” کِس صورتس منز وَننہٕ چھےٚ یِوان۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھےٚ تِتھہٕ پٲٹھۍ مقرر کرنہٕ آمٕژ زَن صِفرپہیہٕصِفرسُہ اکُے سبز خانہٕ یُس کانٛہہ برابر ادایگی، درجن یا کالَم شرط چھےٚنہٕ ڈھکان؛ کیسنو برتری ہُند ماخذ۔ بیٚیہِ ناو: اکھ صِفر، 0۔پوٗرٕ پٔرِو ← آسہِ نہٕ، امہِ موجوب چھےٚ پرتھ شرط 37 اسپِنن منز اکھ یونِٹپونٛسہٕیونِٹسۄ بنیٲدی شرطٕچ رقم یتھ منز کانٛہہ نِظام یا گِندن وول کام چھُ کران۔ شرط بڑاونۍ نِظام چھِ یونِٹن منز بیان کرنہٕ یِوان تاکہ تِم پرتھ میزس پؠٹھ لاگوٗ گژھن۔پوٗرٕ پٔرِو ← ہاران، یۄہے کوتاہ تہِ نمبر کور کرِ۔
n نمبرن پؠٹھ اکھ شرط ہیٚیِو۔ یہِ چھےٚ (36 − n)/n:1 دِوان۔ 37 اسپِنن منز چھےٚ یہِ اوسطن n لَٹہٕ زیٚنان تہٕ 37 − n لَٹہٕ ہاران۔
زیٚنہِ سٟتۍ چھِ n × (36 − n)/n = 36 − n یونِٹ یِوان۔ ہارِ سٟتۍ چھِ 37 − n یونِٹ گژھان۔ فرق چھُ پرتھ 37 اسپِنن منز −1 یونِٹ، تہٕ n گیہِ کٹِتھ: نتیجہٕ چھُ اکھ نمبر شرط، ژور نمبر شرطشرطژور نمبر شرطمیزٕکِس نقشس پؠٹھ ژور نمبر یِمن اکھ کونہٕ مُشترک چھُ، ادایگی 8:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← یا درجن شرطشرطدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ادایگی 2:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← سارِنٕے خٲطرٕ اکوے۔ 37 منزٕ اکھ یونِٹ ہارُن چھُ 2.70%۔
N خاننسامانخانہٕروٹرس پؠٹھ 37 نمبر وٲلین خانن منزٕ اکھ۔ بیٚیہِ ناو: slot، cup۔پوٗرٕ پٔرِو ← وٲلِس پہیس پؠٹھ چھُ یہی حساب (36 − N)/N دِوان، امہِ موجوب امریکی پہیس پؠٹھ −2/38 = 5.26%۔ کیٚوَل اکھ شرط چھےٚ یہِ نمونہٕ پھٕٹراوان: امریکی پانٛژھ نمبر شرط۔ قانوٗنہٕ موجوب گژھہِ یہِ 6.2:1 دِیُن، یہِ چھےٚ 6 دِوان، تہٕ امہِ ہِنز قیمت چھےٚ 7.89%۔
Keno، لاٹری ہِش گیم، چھےٚ شرطن ہِنزِ رقمہِ ہُند 25% یا امہِ کھۄتہٕ زیادٕ تھاوان۔ اگر اکھ کیسنو رولیٹ پہیس منز صِفر ہُرٲوِ تہٕ خٲلص ادایگی یِتھے تھاوِ، تیٚلہِ کوتاہ صِفر پَزن رولیٹ Keno ہِیُو مہنگ بناونہٕ خٲطرٕ؟
حل ہاوِو
جواب باہ صِفر: 48 خانن وول پہیہٕ۔
z صِفرن سٟتۍ چھِ پہیس منز 36 + z خانہٕ آسان، تہٕ خٲلص ادایگی چھےٚ وُنہِ تہِ 36 خانہٕ فرض کران۔ پؠٹھِمہِ سوالٕک قانوٗن چھُ ہاوان زِ پرتھ شرط چھےٚ 36 + z اسپِنن منز z یونِٹ ہاران، امہِ موجوب چھےٚ کیسنو برتری z/(36 + z)۔
یہِ تھٲوِو ژورِمِس حِصس برابر: 4z = 36 + z، یعنی z = 12۔ 48 خانن وٲلِس پہیس پؠٹھ باہ صِفر آسہٕ 25% خرچ کران۔
لاس ویگاس اسٹرِپُک ترٛےٚ صِفر وول پہیہٕ، یُس زیادٕ تر گِندن وٲلیٚن سارِوٕے کھۄتہٕ مہنگ رولیٹ میلان چھُ، چھُ امہِ تعدادٕچ صرف اکھ ژورِم حِصہٕ رٹان۔
صِفرخانہٕکیسنو برتری1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%Massachusetts Lottery یَن کوٚر 2023 منز اکھ پہیہٕ شروع یتھ منز 36 نمبر ٲسۍ تہٕ صِفر اوس نہٕ۔ اکس نمبرس پؠٹھ چھےٚ 1 شرطس پؠٹھ اصل شرط رقمہِ سمیت کُل واپسی 25، تہٕ وۄزُل، کرٛہُنشرطکرٛہُن18 کرٛہنین نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: noir۔پوٗرٕ پٔرِو ←، طاق یا جفت پؠٹھ 2 شرطس پؠٹھ اصل شرط رقمہِ سمیت کُل واپسی 3۔ صِفر نہٕ آسنہٕ سٟتۍ، کیاہ یہِ چھُ رولیٹ کھۄتہٕ سستہٕ؟
حل ہاوِو
جواب نہٕ، واریاہ مہنگ: نمبرس پؠٹھ 30.56% تہٕ وۄزُل یا کرٛہُن پؠٹھ 25%، یوٗرپی پہیس پؠٹھ 2.70% کِس مقابلس منز۔
“For” منز چھےٚ شرطٕچ رقم شٲمل۔ $1 نمبر شرط چھےٚ اوسطن 36 قرعن منز اکہِ لَٹہِ $25 واپس دِوان: $36 شرطس بدلہٕ $25 واپس، 36 منز $11 نۄقصان، 30.56%۔
وۄزُل پؠٹھ $2 شرط چھےٚ اَڑ وقتہٕ $3 واپس دِوان: پرتھ $4 شرطس بدلہٕ $3 واپس، 25% نۄقصان۔
صِفر چھُ قیمت مقرر کرنُک صرف اکھ طریقہٕ۔ رولیٹ چھُ تِتھہٕ پٲٹھۍ دِوان زَن 36 خانہٕ آسن تہٕ پتہٕ چھُ 37ِم خانہٕ ہُران؛ یتھ پہیس چھِ 36 خانہٕ تہٕ یہِ چھُ سیدھے کم دِوان۔ Bollman (2024) چھُ یہِ اکھ مشقہِ طورس پؠٹھ پیش کران۔
اکھ کیسنو چھُ 1 پؠٹھٕ 36 تام کاہن مُفرد عددنرِیاضیمُفرد عدد1 کھۄتہٕ بوٚڈ پورٕ عدد یُس صرف 1 تہٕ پانہٕ سٟتۍ پورٕ پاٹھۍ تقسیم گژھان چھُ: 2، 3، 5، 7، 11، 13 بیترِ۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ نٔو شرط یژھان: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29 تہٕ 31۔ یوٗرپی پہیس پؠٹھ باقی پرتھ شرطہِ ہِش 2.70% قیمت آسنہٕ خٲطرٕ کیاہ پَزِ یہِ دِیُن؟ 2:1 پؠٹھ کوتاہ آسہِ امہِ ہِنز قیمت؟
حل ہاوِو
جواب 25:11، تقریباً 2.27:1۔ 2:1 پؠٹھ آسہِ امہِ ہِنز قیمت 10.81%۔
گۄڈنِکِس سوالُک قانوٗن ورتٲوِو: n نمبرن پؠٹھ شرط چھےٚ (36 − n)/n:1 دِوان۔ n = 11 خٲطرٕ چھُ یہِ 25/11:1، اکھ بےٚ ڈَولہٕ ادایگی، کیازِ $10 چِپہِپونٛسہٕچِپاکھ ٹوکن یُس اکھ مقرر رقم ہاوان چھُ، شرط لاگنہٕ خٲطرٕ میزٕکِس نقشس پؠٹھ تھاونہٕ یِوان۔ بیٚیہِ ناو: check۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ آسہٕ $22.73 زیٚنٕمٕژ رقم۔
2:1 پؠٹھ چھےٚ $1 شرط 37 منزٕ 11 اسپِنن منز $2 زیٚنان تہٕ باقی 26 منز $1 ہاران: پرتھ 37 اسپِنن منز 22 − 26 = −4 یونِٹ، 10.81%۔
یہی چھُ وجہ زِ رولیٹ چھُ 1، 2، 3، 4، 6، 12 تہٕ 18 نمبرن پؠٹھ شرطہٕ پیش کران: 36 چھُ یِمن سارِنٕے پؠٹھ پورٕ پٲٹھۍ تقسیم گژھان، امہِ موجوب چھےٚ مُنصفانہٕ ادایگی پورٕ عدد۔ Taylor (2021) چھُ یہِ مشق دہن مُفرد عددن سٟتۍ دِوان؛ تِم چھِ کاہ۔
مزاحیہ وقفہٕ
پرتھ شرطٕچ رقمہِ ہُند 1/37، پرتھ شرطس پؠٹھ، پرتھ اسپِنس منز۔
ماخذ
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.