رولیٹ رِیاضی · بُنیٲدی تصور · 8 مِنَٹ

رولیٹ اِمکان

رولیٹُک پرتھ اِمکان چھُ خانن ہِنز تعداد، 37 سٟتۍ تقسیم کرنہٕ آمٕژ۔

مُختصر جواب

p = رٔٹمٕتۍ نمبر / 37۔ اکھ نمبر: 2.70%۔ ارداہ نمبر: 48.65%۔ کُنہِ خاص ترتیبہِ ہُند اِمکان چھُ اکِس اسپِنہٕ کیٚن اِمکانن ضرب دِتھ نیران۔

اکھ نمبر شرط
1/37 · 2.70%
درجن
12/37 · 32.43%
برابر ادایگی
18/37 · 48.65%
زٕ وۄزُل
23.67%

اکھ اسپِن

37 خاننسامانخانہٕروٹرس پؠٹھ 37 نمبر وٲلین خانن منزٕ اکھ۔ بیٚیہِ ناو: slot، cup۔پوٗرٕ پٔرِو ← منزٕ چھُ پرتھ خانہٕ برابر مُمکِن، امہِ موجوٗب چھےٚ اکِس اسپِنس منز رولیٹ زیٚنٕنٕچ اِمکان صرف گنزرنُک مسلہٕ۔ ژون نمبرن پؠٹھ شرط چھےٚ 4/37 لٹہٕ زیٚنان، تقریباً 10.8%۔ اکِس اسپِنہٕ کِس اِمکانسرِیاضیاِمکانکُنہِ نتیجُک اِمکان، 0 پؠٹھٕ 1 تام یا 0% پؠٹھٕ 100% تام۔ اکھ نمبر: 1/37 = 2.70%۔پوٗرٕ پٔرِو ← منز چھُنہٕ امہِ کھۄتہٕ زیادٕ کینٛہہ، تہٕ یہِ چھُ وجہ زِ پورٕ کھیلُک تجزیہٕ ہیٚکہِ اکِس رومالس پؠٹھ کرنہٕ یِتھ۔

زیٚنٕنُک اِمکان، شرطہِ مطٲبقاسپِنن ہُند %
اکھ نمبر شرط (1)
2.70%
زٕ نمبر شرط (2)
5.41%
ترٛےٚ نمبر شرط (3)
8.11%
ژور نمبر شرط (4)
10.81%
شےٚ نمبر شرط (6)
16.22%
درجن / کالَم (12)
32.43%
برابر ادایگی (18)
48.65%
اسپِنن ہُند %
024.3248.65%
پرتھ شرط چھےٚ رٔٹمٕتۍ نمبر 37 سٟتۍ تقسیم۔ ییٚتہِ نمبر زیادٕ رٹنہٕ یِوان چھِ، تَتہِ چھےٚ خٲلص ادایگی کم گژھان، تِکیازِ چھےٚ پرتھ قطارِ ہِنز متوقع قدر اکوے −2.70%۔

واریاہ اسپِن

اسپِن چھِ آزاد، امہِ موجوٗب چھِ ترتیبہِ ہِندۍ اِمکان ضرب گژھان۔ لگاتار زٕ وۄزُلشرطوۄزُل18 وۄزٕلۍ نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: rouge۔پوٗرٕ پٔرِو ←: (18/37)² = 23.7%۔ وۄزُل تہٕ پتہٕ صِفرپہیہٕصِفرسُہ اکُے سبز خانہٕ یُس کانٛہہ برابر ادایگی، درجن یا کالَم شرط چھےٚنہٕ ڈھکان؛ کیسنو برتری ہُند ماخذ۔ بیٚیہِ ناو: اکھ صِفر، 0۔پوٗرٕ پٔرِو ←: (18/37)(1/37) = 1.3%۔ سَتداہ لگاتار زٕ لٹہٕ: (1/37)² = 0.073%، تقریباً 1,369 منزٕ اکھ لٹ۔ خاص ترتیبہِ منز چھےٚ ترتیب اہم، گنزرنس منز نہٕ: “وۄزُل تہٕ پتہٕ کرٛہُنشرطکرٛہُن18 کرٛہنین نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: noir۔پوٗرٕ پٔرِو ←” چھُ 25.0%، مگر “زٕ اسپِنن منز اکھ وۄزُل تہٕ اکھ کرٛہُن، کُنہِ تہِ ترتیبہِ” چھُ 50.0%۔

رولیٹ کِہ آزاد اسپِن

کم از کم اکھ لٹ

مُتمم استعمال کٔرِو۔ 37 اسپِنن منز اکھ نمبر شرطسشرطاکھ نمبر شرطاکھ نمبر، ادایگی 35:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ اکھ تہِ ہِٹ نہٕ گژھنُک اِمکان چھُ (36/37)³⁷ = 36.3%، امہِ موجوٗب چھُ کم از کم اکھ ہِٹ گژھنُک اِمکان 63.7%، نہٕ سُہ “یقین” یُس واریاہ گِندن وٲلۍ 37 منزٕ 1 ہِندِ 37 موقعن نِشہِ تَوقع چھِ تھاوان۔ یہوے حساب چھُ ونان زِ 37 اسپِنن منز کُنہِ نمبرٕچ بالکل نہٕ یِنٕچ اِمکان چھُ تقریباً 3 منزٕ 1، تہٕ یہِ چھُ وجہ زِ نتیجن ہُند بورڈ چھُ ہمیشہِ کیٚنٛہہ “ٹھنڈ” نمبر ہاوان۔

اسپِنp(کانٛہہ ہِٹ نہٕ، اکھ نمبر شرط)p(کم از کم اکھ ہِٹ)
1076.0%24.0%
3736.3%63.7%
7413.2%86.8%
1006.5%93.5%
1501.7%98.3%
2000.4%99.6%
(36/37)ⁿ تہٕ 1 − (36/37)ⁿ۔ 100 اسپِنن پتہٕ تہِ چھُ پنداہن منزٕ اکھ نمبر وُنہِ تام آمُت نہٕ۔

رولیٹ نتیجہٕ: بورڈ پرُن

انتظارُک متوقع وقت

اوسطن چھُ اکھ نمبر 37 اسپِنن منز اکھ لٹ یِوان، مگر انتظار چھُ سخت بدلان روزان: وسطانیہ انتظار چھُ تقریباً 25 اسپِن (اَڑ لٹہٕ چھُ امہِ کھۄتہٕ برونٛہہ یِوان) تہٕ وُہن منزٕ اکھ انتظار چھُ 110 اسپِنن کھۄتہٕ زیادٕ آسان۔ ہندسی عملس منز چھِ انتظارکۍ وقت زیٚچھہِ دُمہٕ وٲلۍ، تہٕ سُہ گِندن وول یُس 60 اسپِنن پتہٕ “زانان” چھُ زِ نمبر یِیہِ ضروٗر، سُہ چھُ تِتھ چیزٕچ کتھ کران یُس پانٛژن منزٕ اکھ لٹ سپدان چھُ۔

غلط فہمی: نمبر چھِ واجب

عام غلطیہٕ

تِمن واقعاتن ہِندۍ اِمکان جمع کرٕنۍ یِم دۄشوٕے ہیٚکن سپدِتھ (وۄزُل یا طاق چھُنہٕ 36/37؛ یہِ چھُ 26/37، کیازِ دَہ نمبر چھِ دۄشوٕے)۔ اکِس اسپِنس پؠٹھ واقعاتن ضرب دِنۍ (اکِس اسپِنس منز وۄزُل تہٕ طاق چھُ 10/37، نہٕ 18/37 × 18/37)۔ گُذرمٕتۍ اسپِن تَمہِ ترتیبہِ ہُند حِصہٕ زانُن یتھ پؠٹھ توٚہۍ وۄنۍ شرط چھِو لاگان: دَہن وۄزلن پتہٕ چھُ کاہِمِس ہُند اِمکان 18/37، نہٕ (18/37)¹¹۔

رولیٹس منز کیاہ چھُ امکانُک تناسب، تہٕ یہِ کِتھہٕ پٲٹھۍ چھُ اِمکانہٕ نِشہِ الگ؟

کیسنو چھِ خٲلص ادایگیپونٛسہٕخٲلص ادایگیزیٚنٕمٕژ شرط کیاہ چھےٚ واپس دِوان، یۄسہٕ واپس آمٕژ شرطٕچ رقمہِ پؠٹھ “X to 1” کِس صورتس منز وَننہٕ چھےٚ یِوان۔پوٗرٕ پٔرِو ← امکانُک تناسب بٕنِتھ ونان۔ اکھ نمبر چھُ 1/37 اِمکانہٕ سٟتۍ زیٚنان، امہِ موجوٗب چھُ اکِس نمبرس پؠٹھ رولیٹ زیٚنٕنُک امکانُک تناسب 36 بمقابلہ 1 خلاف۔ تیٚلہِ چھےٚ 35:1 خٲلص ادایگی اکھ یونِٹپونٛسہٕیونِٹسۄ بنیٲدی شرطٕچ رقم یتھ منز کانٛہہ نِظام یا گِندن وول کام چھُ کران۔ شرط بڑاونۍ نِظام چھِ یونِٹن منز بیان کرنہٕ یِوان تاکہ تِم پرتھ میزس پؠٹھ لاگوٗ گژھن۔پوٗرٕ پٔرِو ← کم، تہٕ یہوے چھےٚ کیسنو برتریرِیاضیکیسنو برتریپرتھ شرطٕچ رقمہِ ہُند سُہ حِصہٕ یُس کیسنو اوسطن تھاوان چھُ: یوٗرپی رولیٹس منز 2.70%۔پوٗرٕ پٔرِو ← پنٕنِس اصلی شکلہِ منز۔ بدلاوُن: خلاف تناسب = (1 − p)/p؛ اِمکان = 1/(تناسب + 1)۔

فارمولا

p(bet) = n / 37
p(A then B) = p(A) · p(B)
p(at least once in k) = 1 − (1 − p)ᵏ
odds against = (1 − p) / p

سوال

لگاتار زٕ لٹہٕ صِفر یِنُک اِمکان کوتاہ چھُ؟

(1/37)² = 1/1369 ≈ 0.073%.

وۄزُل یا کرٛہُن یِنُک اِمکان کوتاہ چھُ؟

36/37 = 97.3%۔ باقی چھُ صِفر۔

کیاہ 17 چھُ سارِوٕے کھۄتہٕ زیادٕ یِنہٕ وول نمبر؟

سٲری 37 نمبر چھِ 1/37۔ سَتداہس پؠٹھ چھِ لُکھ سارِوٕے کھۄتہٕ زیادٕ شرطہٕ لاگان، تہٕ یہِ چھےٚ لُکن ہِنز حقیقت۔

ریاضی سٟتۍ مزٕ

گۄڈٕ کٔرِو یِم پانے حل۔ پرتھ اکھ حل چھُ ژھوٚپتھ؛ ییلہٕ توٚہۍ تیار آسِو، تیٚلہِ کھولِو۔

  1. توٚہۍ چھِو وۄزلِسشرطوۄزُل18 وۄزٕلۍ نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: rouge۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ شرط لاگان، اسپِنہٕ پتہٕ اسپِن۔ کوتاہ امکان چھُ زِ توٚہۍ سٕنز پانٛژِم زیٚن یِیہِ بالکل ٲٹھِمِس اسپِنس پؠٹھ؟ تہٕ زِ گۄڈنِکۍ ٲٹھن اسپِنن اندر آسن توٚہۍ پانٛژھ زیٚنہٕ؟

    حل ہاوِو

    جواب ٲٹھِمِس اسپِنس پؠٹھ پانٛژِم زیٚنہِ خٲطرٕ 12.9%، لگ بگ 8 منز 1۔ تمہِ تام پانٛژن زیٚنن خٲطرٕ 33.4%۔

    ٲٹھِمِس اسپِنس پؠٹھ پانٛژِم زیٚنہِ ہُند مطلب چھُ زٕ کتھہٕ: ٲٹھِم اسپِن زیٚنہِ، تہٕ گۄڈنِکۍ ستھ اسپِن آسن بالکل ژور زیٚنہٕ تہٕ ترٛےٚ ہار، کُنہِ تہِ ترتیبہِ منز۔ ستن اسپِنن منز ژور زیٚنہٕ تھاونہٕ کِس 35 طریقہٕ چھِ۔

    تیٚلہِ چھُ امکان 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0.02725 × 0.1354 = 12.9%۔

    ٲٹھِمِس اسپِنس تام پانٛژن زیٚنن خٲطرٕ، پانٛژِمِس، شیٚیِمِس تہٕ سَتِمِس اسپِنس پؠٹھ پانٛژِم زیٚنہِ ہُند یِتھے حِصہٕ جمع کٔرِو: 2.7% + 7.0% + 10.8% + 12.9% = 33.4%۔ شُماریات دان چھِ اَتھ negative binomial تقسیم وَنان: مقرر تعداد کامیٲبین خٲطرٕ کوتاہ کوششہٕ لگان چھےٚ۔ Taylor (2021) چھُ یہوے سوال امریکی پہیس پؠٹھ حل کران، 12.2%۔

مزاحیہ وقفہٕ

خانہٕ گنزرِو۔ 37 سٟتۍ تقسیم کٔرِو۔ ترتیبن خٲطرٕ ضرب دِیو۔ بس۔

خانہٕ گنزرِو۔ 37 سٟتۍ تقسیم کٔرِو۔ ترتیبن خٲطرٕ ضرب دِیو۔ بس۔

ماخذ

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley، 3rd ed.، 1968۔ جُواری سُند دیوالہٕ، باب XIV۔
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer، 2010۔ باب 13، رولیٹ۔
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press، 2021۔
نظرثانی: 2026-09-28ماڈل: یوٗرپی، اکھ صِفرطریقہٕ کار ↗ماخذ ↗