رولیٹ بونس، پروموشن تہٕ رعایت
رولیٹ بونس، یِتھہٕ کٕنۍ میچ پلے کوپن، تِم چِپہٕ یِمن نقدی منز بدلٲوِتھ ہیٚکو نہٕ، تہٕ نۄقصانن پؠٹھ واپسی، چھِ کیسنو نِشہِ گِندن والس کُن کیٚنٛہہ پونٛسہٕ منتقل کران۔ صحیح قیمت لگاونہٕ سٟتۍ چھِ تِمن منزٕ کیٚنٛہہ تمہِ کھۄتہٕ زیادٕ قیمتی یوٚت پہیہٕ نِیان چھُ۔
یُس کوپن برابر ادایگی دۄگُن کران چھُ، سُہ چھُ یوٗرپی پہیس پؠٹھ شرطہِ ہُند تقریباً 46% قیمتی۔ اکھ پھیر استعمال گژھن وٲجِنۍ پروموشن چِپ چھےٚ n نمبر کور کرن وٲجِنِس شرطس پؠٹھ پنٕنِس ظٲہری قیمتہِ ہُند (36 − n)/37 قیمتی: اکھ نمبر شرطس پؠٹھ 95%، وۄزلِس پؠٹھ 49%۔ خٲلص نۄقصانُک اَڑ واپس میلنہٕ سٟتۍ چھُ وۄزلِس پؠٹھ لۄکُٹ سیشن گِندنہٕ لایق۔ یِمو منزٕ چھُنہٕ کانٛہہ پہیہٕ بدلاوان؛ یہِ چھُ یہِ بدلاوان زِ قیمت کُس دِیہِ۔
پروموشن کِتھہٕ پٲٹھۍ ہیٚکہِ برتری ہرٲوِتھ
کیسنو برتریرِیاضیکیسنو برتریپرتھ شرطٕچ رقمہِ ہُند سُہ حِصہٕ یُس کیسنو اوسطن تھاوان چھُ: یوٗرپی رولیٹس منز 2.70%۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھےٚ فی یونِٹپونٛسہٕیونِٹسۄ بنیٲدی شرطٕچ رقم یتھ منز کانٛہہ نِظام یا گِندن وول کام چھُ کران۔ شرط بڑاونۍ نِظام چھِ یونِٹن منز بیان کرنہٕ یِوان تاکہ تِم پرتھ میزس پؠٹھ لاگوٗ گژھن۔پوٗرٕ پٔرِو ← شرطٕچ قیمت: یوٗرپی پہیس پؠٹھ 2.70%۔ رولیٹ بونس چھُ شرطہِ ہِنزِ اکِس طرفہٕ پونٛسہٕ جمع کران، تہٕ اگر یہِ شرطٕچ رقمہِ ہُند 2.70% کھۄتہٕ زیادٕ جمع کرِ، تیٚلہِ چھےٚ سۄ شرط تیٚلہِ تام مثبت یوٚت تام پروموشن چلان چھُ۔ کیسنو چھِ یِم تِتھہٕ تہِ پیش کران کیازِ یِم چھِ محدود: پرتھ پھیرس اکھ کوپن، چِپہٕپونٛسہٕچِپاکھ ٹوکن یُس اکھ مقرر رقم ہاوان چھُ، شرط لاگنہٕ خٲطرٕ میزٕکِس نقشس پؠٹھ تھاونہٕ یِوان۔ بیٚیہِ ناو: check۔پوٗرٕ پٔرِو ← یِمن پؠٹھ شرط لاگِتھ ہیٚکو مگر نقدی منز بدلٲوِتھ نہٕ، واپسی صرف تِمن گِندن والن یِم بٔڈۍ رقمہٕ ہاران چھِ۔ حساب چھُ سُے یُس یتھ سائٹس پؠٹھ باقی پرتھ جایہِ: اِمکان ضرب ادایگیپونٛسہٕخٲلص ادایگیزیٚنٕمٕژ شرط کیاہ چھےٚ واپس دِوان، یۄسہٕ واپس آمٕژ شرطٕچ رقمہِ پؠٹھ “X to 1” کِس صورتس منز وَننہٕ چھےٚ یِوان۔پوٗرٕ پٔرِو ←، سارِنٕے نتیجن پؠٹھ جمع کٔرِتھ۔
میچ پلے کوپن
میچ پلے کوپن چھُ نقد شرطس سٟتۍ تھاونہٕ یِوان تہٕ اگر شرط زیٚنہِ تیٚلہِ چھُ اَمِچ ادایگی دۄگُن کران؛ زیٚنِو یا ہٲرِو، کوپن چھُ کیسنو تھاوان۔ Bollman (2024) چھُ 2022 ہِندِس لاس ویگاس کوپنس قیمت لگاوان یُس برابر ادایگی شرطسشرطبرابر ادایگی شرطوۄزُل/کرٛہُن، طاق/جفت، بوٚڈ/لۄکُٹ۔ 18 نمبر، ادایگی 1:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ $50 تام میچ اوس کران۔ یوٗرپی پہیس پؠٹھ چھُ کوپنس سٟتۍ وۄزلِسشرطوۄزُل18 وۄزٕلۍ نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: rouge۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ $50، 18/37 اِمکانہٕ سٟتۍ $100 زیٚنان تہٕ 19/37 اِمکانہٕ سٟتۍ $50 ہاران: متوقع +$22.97، یا شرطہِ ہُند 45.9%۔ امریکی پہیس پؠٹھ چھُ یہِ +$21.05، 42.1%۔ اکھ نمبر شرطسشرطاکھ نمبر شرطاکھ نمبر، ادایگی 35:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ آسِہے سُے کوپن دۄگُن قیمتی، تَوَے چھِ کوپن برابر ادایگی شرطن تام محدود۔
چِپہٕ یِمن نقدی منز بدلٲوِتھ ہیٚکو نہٕ
پروموشن چِپہٕ، یِمن non-negotiable چِپہٕ تہِ ونان چھِ، ہیٚکن شرطس منز لاگنہٕ یِتھ مگر پونٛسن منز بدلاونہٕ نہٕ۔ عام اصول چھُ اکھ پھیر استعمال: زیٚننس پؠٹھ چھےٚ ادایگی عام چِپن منز گژھان تہٕ پروموشن چِپ چھےٚ نِنہٕ یِوان؛ ہارنس پؠٹھ تہِ چھےٚ نِنہٕ یِوان۔ n نمبر کور کرن وٲجِنِس شرطس پؠٹھ $100 چِپ چھےٚ n/37 اِمکانہٕ سٟتۍ (36 − n)/n × $100 زیٚنان، تیٚلہِ چھےٚ یہِ پنٕنِس ظٲہری قیمتہِ ہُند (36 − n)/37 قیمتی۔ چِپہِ ہِنز پنٕنۍ قیمت چھےٚنہٕ کُنہِ وِزِ واپس یِوان، صرف زیٚنٕمٕژ رقم، تہٕ یۄسہٕ شرط کم زیٚنان مگر واریاہ دِوان چھےٚ، سۄ چھےٚ اَتھ طریقس منز سارِوٕے کھۄتہٕ کم ہاران: اکھ نمبر شرطس پؠٹھ $94.59، وۄزلِس پؠٹھ $48.65۔ یتھ جایہِ چِپ ہیٚکہِ میزٕکِس نقشسسامانمیزُک نقشہمیزس پؠٹھ چھپِتھ شرط لاگنُک جال۔ بیٚیہِ ناو: table، felt، cloth۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ ہارنس تام روزِتھ، تتھ جایہِ چھےٚ برابر ادایگی شرط یوٗرپی پہیس پؠٹھ ظٲہری قیمتہِ ہُند 18/19 تہٕ امریکی پہیس پؠٹھ 9/10 قیمتی (Bollman، 2024)۔
چِپہٕ نقدی منز بدلاوٕنۍ
قیمت چھےٚ اکھ اوسط؛ یُس گِندن وول پونٛسہٕ یقینی پٲٹھۍ یژھان چھُ، سُہ ہیٚکہِ یِم خطرٕ بٲگرِتھ خٔرید کٔرِتھ۔ Bollman سٕنٛز مِثال چھےٚ پرٛانِس Vegas World کیسنوہُک: امریکی پہیس پؠٹھ $1,000 ہِنزہٕ اکھ پھیر چِپہٕ، $500 وۄزلِس پؠٹھ تہٕ $500 کرٛہنِسشرطکرٛہُن18 کرٛہنین نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: noir۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ، تہٕ 0 تہٕ 00 پرتھ اکِس پؠٹھ $20 نقد۔ وۄزُل یا کرٛہُن چھُ $500 زیٚنان تہٕ $40 نقد ہاران: +$460۔ صِفرپہیہٕصِفرسُہ اکُے سبز خانہٕ یُس کانٛہہ برابر ادایگی، درجن یا کالَم شرط چھےٚنہٕ ڈھکان؛ کیسنو برتری ہُند ماخذ۔ بیٚیہِ ناو: اکھ صِفر، 0۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھُ دۄشوٕنۍ چِپہٕ ہاران تہٕ نقدس پؠٹھ $700 دِوان: +$680۔ گِندن وول چھُ کم از کم $460 جمع کران، تہٕ اوسط، $471.58، چھُ تمہِ قیمتہِ ہُند 99.6% یۄسہٕ چِپہٕ صرف وۄزلِس پؠٹھ ہیٚکن آسِتھ۔ یتھ جایہِ اصول اکِس اکِس نمبرس پؠٹھ چِپہٕ تھاونٕچ اجازت دِیہِ، تتھ جایہِ چھُ یوٗرپی پہیہٕ بہتر خطرٕ بٲگرُن پیش کران: سارِنٕے 36 نمبرن پؠٹھ $25 چِپہٕ ($900) تہٕ صِفرس پؠٹھ $25 نقد۔ یُس تہِ نمبر یِیہِ سُہ چھُ $875 دِوان، تہٕ صِفرس پؠٹھ نقد چھُ ہارنہٕ یِوان یُتھ تام نہٕ صِفرٕے یِیہِ، تیٚلہِ چھُ گِندن وول کم از کم $850 تھاوان، چِپن ہِنزِ ظٲہری قیمتہِ ہُند 94%، کُنہِ تہِ خطرٕ ورٲے۔
نۄقصانن پؠٹھ واپسی
بٔڈۍ شرطہٕ لاگن والن گِندن والن چھےٚ اکثر واپسی پیش کرنہٕ یِوان: اکِس مقرر سیشنس پتہٕ تِہنٛدِس خٲلص نۄقصانس منزٕ اکھ حِصہٕ واپس۔ واپسی چھےٚ صرف تیٚلہِ ادا گژھان یُتھ توٚہۍ ہٲرِو، تیٚلہِ چھےٚ یہِ سارِوٕے کھۄتہٕ زیادٕ قیمتی یُتھ نتیجہٕ واریاہ ڈولان آسن تہٕ سیشن یوٚت لۄکُٹ آسہِ زِ برتری آسہِ نہٕ وُنہِ غالب گٲمٕژ۔ Epstein (2013) چھُ امریکی پہیس ہُند حساب کران؛ یوٗرپی پہیس خٲطرٕ سانٛہ عدد چھِ یِم۔ خٲلص نۄقصانُک اَڑ واپس میلنہٕ سٟتۍ چھےٚ یکسان برابر ادایگی شرط 103 اسپِنن تام گِندنہٕ لایق تہٕ 25 پؠٹھ بہترین، اوسطن +0.51 شرط رقمہٕ قیمتی۔ اکھ نمبر شرطس پؠٹھ چھُ ڈولُن یوٚت بوٚڈ زِ سیشن چھُ تقریباً 3,600 اسپِنن تام مثبت روزان تہٕ 882 پؠٹھ بہترین، +17.25 شرط رقمہٕ قیمتی۔ زیادٕ عام 10% واپسی سٟتۍ چھُ برابر ادایگی صرف اکِس اسپِنس خٲطرٕ مثبت، تیٚلہِ اکھ نمبر شرط چھےٚ 20 اسپِنن پؠٹھ بہترین، +0.62 شرط رقمہٕ قیمتی۔
رولیٹ پروموشن اصول: کیسنو کیٚمِس چیزس پؠٹھ بھروسہٕ کران چھُ
پرتھ پروموشنس چھےٚ اکھ حد، تہٕ یہِ حد چھےٚ کیسنوس بچاوان: پرتھ پھیرس اکھ کوپن، مقرر رقمہِ منز دِنہٕ آمژٕ چِپہٕ، واپسی صرف تِمن گِندن والن سٟتۍ مقرر یِہنٛد اکِس سفرس منز متوقع نۄقصان واپسی کھۄتہٕ واریاہ بوٚڈ چھُ۔ یُس گِندن وول کوپن استعمال کٔرِتھ وۄزلِس پؠٹھ $50 شرطن سٟتۍ پوٗرٕ شام روزان چھُ، سُہ چھُ $22.97 17 اسپِنن اندر واپس دِوان، فی اسپِن $1.35۔ قیمت چھےٚ اصلی تتھ گِندن والس خٲطرٕ یُس یہِ ہیٚتھ نیران چھُ، یا یُس تیوٗت تِتھہٕ تہِ گِندِہے۔
فارمولا
سوال
تتھ اکِس شرطہِ خٲطرٕ یتھ سٟتۍ یہِ چھُ، آ۔ باقی پرتھ شرط چھےٚ وُنہِ تہِ شرطٕچ رقمہِ ہُند 2.70% مہنگ۔
کم گِندن وٲلۍ چھِ اَتھ متعلق سوچان، چِپہٕ چھےٚ محدود، تہٕ کیسنوَن چھےٚ پروموشنٕچ قیمت گۄڈٕے اشتہارِ کِس طور لگٲومٕژ۔
کم۔ یہِ چھےٚ بٔڈۍ شرطہٕ لاگن والن ہِنز شرط، عام طور کیسنو ہوسٹس سٟتۍ مقرر تہٕ اکِس سفرس منز خٲلص نۄقصانس پؠٹھ ادا۔
ریاضی سٟتۍ مزٕ
گۄڈٕ کٔرِو یِم پانے حل۔ پرتھ اکھ حل چھُ ژھوٚپتھ؛ ییلہٕ توٚہۍ تیار آسِو، تیٚلہِ کھولِو۔
توٚہۍ چھُ $25 ہُند اکھ پروموشنل چِپپونٛسہٕچِپاکھ ٹوکن یُس اکھ مقرر رقم ہاوان چھُ، شرط لاگنہٕ خٲطرٕ میزٕکِس نقشس پؠٹھ تھاونہٕ یِوان۔ بیٚیہِ ناو: check۔پوٗرٕ پٔرِو ← دِنہٕ آمُت یُس اکِس شرطہٕ پتہٕ واپس نِنہٕ یِیہِ، زیٚنِو یا ہارِو۔ سُہ کتہِ تھاوُن: وۄزلِسشرطوۄزُل18 وۄزٕلۍ نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: rouge۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ، درجنسشرطدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ادایگی 2:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ یا اکِس نمبرس پؠٹھ؟
حل ہاوِو
جواب اکِس نمبرس پؠٹھ۔ تتہِ چھےٚ اَمِچ قیمت اوسطن $23.65؛ درجنس پؠٹھ $16.22 تہٕ وۄزلِس پؠٹھ $12.16۔
چِپ پانہٕ چھُنہٕ کُنہِ وِزِ واپس یِوان، صرف یُس سُہ زیٚنہِ۔ وۄزلِس پؠٹھ چھُ سُہ 18/37 امکانہٕ سٟتۍ $25 زیٚنان: $12.16۔ درجنس پؠٹھ چھُ سُہ 12/37 امکانہٕ سٟتۍ $50 زیٚنان: $16.22۔ اکِس نمبرس پؠٹھ چھُ سُہ 1/37 امکانہٕ سٟتۍ $875 زیٚنان: $23.65۔
عام طور چھےٚ n نمبرن پؠٹھ شرطٕچ قیمت چِپٕچ (36 − n)/37، تیٚلہِ یوتاہ کم نمبر، تیوٗتاہ بہتر۔ عام چِپس سٟتۍ چھُنہٕ یہِ کانٛہہ فرق اَنان، کیازِ شرطٕچ رقم چھےٚ پرتھ زیٚنہِ سٟتۍ واپس یِوان تہٕ پرتھ شرطٕچ قیمت چھےٚ اَمِچ 36/37۔ شرطٕچ رقم نِنہٕ سٟتۍ چھُ تِمن شرطن نۄقصان واتان یِم اکثر زیٚنان چھےٚ، تہٕ سۄ شرط یۄسہٕ 37 منز اکہِ لَٹہِ زیٚنان چھےٚ، چھےٚ تقریباً بچان۔
اکھ کیسنو چھُ بالکل اکِس اسپِنہٕ پتہٕ توٚہۍ سٕنزِ خٲلص نۄقصانُک اَڈ واپس دِوان۔ کیا وۄزلِس پؠٹھ $100 چھِ گِندنہٕ لایق؟ تہٕ اکِس نمبرس پؠٹھ $100؟
حل ہاوِو
جواب دۄشوٕنی: وۄزلِس پؠٹھ لگ بگ +$22.97 تہٕ نمبرس پؠٹھ +$45.95۔
وۄزلِس پؠٹھ چھِو توٚہۍ 18/37 امکانہٕ سٟتۍ $100 زیٚنان تہٕ، واپسی پتہٕ، 19/37 امکانہٕ سٟتۍ $50 ہاران: (1,800 − 950)/37 = +$22.97۔
اکِس نمبرس پؠٹھ چھِو توٚہۍ 1/37 امکانہٕ سٟتۍ $3,500 زیٚنان تہٕ 36/37 امکانہٕ سٟتۍ $50 ہاران: (3,500 − 1,800)/37 = +$45.95۔
یِم چھِ بیٚیہِ matchplay عدد۔ $100 شرط یۄسہٕ صرف $50 ہاران چھےٚ، چھےٚ $100 زیٚنان یا $50 ہاران، بالکل تتھ $50 شرطہِ ہِشہٕ یتھ سٟتۍ زیٚن دُگنہٕ کرن وول کوپن آسہِ۔ زیٚوٕٹھِس سیشنس منز چھےٚ واپسی صرف خٲلص نتیجس پؠٹھ دِنہٕ یِوان، زیٚن تہٕ ہار چھِ دِنہٕ برونٛہہ اکھ اَکِس ختم کران، تہٕ قیمت چھےٚ کم گژھان؛ اَڈ واپسی سٟتۍ وۄزلِس خٲطرٕ چھِ 25 اسپِن سارِوٕے کھۄتہٕ بہتر لمبٲیی۔
کیسنو چھُ وۄزلِس پؠٹھ $100 ہِنزن شرطن ہِندِ اکِس مقرر تعدادہٕ پتہٕ، یۄسہٕ برونٛہہ ژارنہٕ یِیہِ، توٚہۍ سٕنزِ خٲلص نۄقصانُک اَڈ واپس دِوان: 1، 2 یا 3 اسپِن۔ کُس چھُ سارِوٕے کھۄتہٕ قیمتی؟
حل ہاوِو
جواب ترٛےٚ اسپِن: لگ بگ +$31.45۔ اکھ اسپِن چھُ +$22.97 قیمتی، تہٕ زٕ صرف +$20.96۔
اکھ اسپِن: 18/37 امکانہٕ سٟتۍ $100 زیٚنِو، یا 19/37 امکانہٕ سٟتۍ $100 ہارِو تہٕ $50 واپس ہیٚیِو: +$22.97، یِتھہٕ پٲٹھۍ پؠٹھِمِس مشقس منز۔
زٕ اسپِن: دۄشوٕنی زیٚنن (1,369 منز 324 لٹہٕ)، +$200۔ اکھ اکھ (684 لٹہٕ)، $0، واپس دِنہٕ خٲطرٕ کیٚنٛہہ نہٕ۔ دۄشوٕنی ہارن (361 لٹہٕ)، −$200، واپسی پتہٕ −$100۔ اوسط: (200 × 324 − 100 × 361)/1,369 = +$20.96۔ واپسی چھےٚ صرف نۄقصانس پؠٹھ مِلان، تہٕ زٕ اسپِن چھِ اکِس اسپِنٕکۍ واریاہ نۄقصان برابرس منز بدلاوان۔
ترٛےٚ اسپِن ہیٚکن نہٕ کُنہِ وِزِ برابر روٗزِتھ۔ ترٛےٚ زیٚنہٕ (50,653 منز 5,832 لٹہٕ): +$300۔ زٕ زیٚنہٕ (18,468): +$100۔ اکھ زیٚن (19,494): −$100، واپسی سٟتۍ −$50۔ کانٛہہ نہٕ (6,859): −$300، واپسی سٟتۍ −$150۔ اوسط: +$31.45۔
یوتاہ زیٚوٕٹھ توٚہۍ وعدہٕ کٔرِو، تیوٗتاہ زیادٕ چھےٚ واپسی ہِنز قیمت، ییٚلہِ زَن برتری چھےٚ صرف فی اسپِن $2.70 خرچ کران، تیٚلہِ چھےٚ قیمت 25 اسپِنن پؠٹھ لگ بگ +$51 تام واتان (پؠٹھِم جدول وُچھِو)، تہٕ طاق تعداد اسپِن چھِ ہمیشہ پتہٕ یِنہٕ وٲلِس جفت تعدادس کھۄتہٕ بہتر۔
لاس ویگاسٕکۍ اکۍ کیسنوہن دیُت اکہِ وِزِ اکھ کوپن: 00 پؠٹھ $5 لاگِو تہٕ، اگر سُہ زیٚنہِ، توٚہۍ مِلن معمول کِس $175 بدلہٕ $250۔ کوپنس سٟتۍ کوتاہ چھےٚ $5 شرطٕچ قیمت، شرطٕچ رقمہِ ہِندِ حِصہٕ کِس صورتس منز، اَمہِ کِس ڈبل صِفرٕپہیہٕصِفرسُہ اکُے سبز خانہٕ یُس کانٛہہ برابر ادایگی، درجن یا کالَم شرط چھےٚنہٕ ڈھکان؛ کیسنو برتری ہُند ماخذ۔ بیٚیہِ ناو: اکھ صِفر، 0۔پوٗرٕ پٔرِو ← پہیس پؠٹھ؟
حل ہاوِو
جواب لگ بگ +34%: شرطٕچ قیمت چھےٚ اوسطن +$1.71۔ اگر $250 منز واپس آمٕژ $5 شٲمِل آسہِ، تیٚلہِ +31.6%۔
00 چھُ 38 اسپِنن منز اکہِ لَٹہِ زیٚنان۔ کوپنس سٟتۍ: اکہِ لَٹہِ +$250، باقی 37 لٹہٕ −$5۔ اوسط: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1.71، یُس $5 ہُند 34.2% چھُ۔ کوپن ورٲے: (175 − 185)/38 = −$0.26، معمول کُک −5.26%۔
اگر $250 کُل واپسی آسہِ، تیٚلہِ چھُ زیٚن $245 تہٕ اوسط (245 − 185)/38 = +$1.58، یا 31.6%۔
Bollman (2024) چھُ یہِ کوپن، Lady Luck کیسنوٕچ (وۄنۍ Downtown Grand)، اکھ مشق بناوان؛ تتھ سٟتۍ چھاپنہٕ آمُت جواب، 7.89%، چھُنہٕ کُنہِ تہِ پٔرنس سٟتۍ مِلان۔ matchplay کوپنہٕ ہِشہٕ چھےٚ اَمِچ قیمت اکہِ لَٹہِ: گِندِو تہٕ رُکِو۔
مزاحیہ وقفہٕ
پروموشن چھُ سارِوٕے کھۄتہٕ زیادٕ قیمتی تتھ گِندن والس خٲطرٕ یُس یہِ ہیٚتھ گرٕ گژھان چھُ۔
ماخذ
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.