Fibonacci رولیٹ حِکمتِ عملی
Fibonacci رولیٹ حِکمتِ عملی منز چھےٚ شرطہٕ رقمہٕ 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… ترتیبس پتہٕ پَکان۔ ہارنہِ پتہٕ اکھ قدم برونٛہہ، زیٚنٕنہِ پتہٕ زٕ قدم پتھ۔

یہِ ہیٚکہِ نہٕ پہیہٕ ہٲرِتھ؛ کانٛہہ تہِ شرطہٕ منصوٗبہٕ ہیٚکہِ نہٕ۔ یہِ چھُ Martingale کھۄتہٕ ہلکہٕ، تیٚلہِ چھُ حدس واتنہٕ برونٛہہ زیٚچھ ہارنہٕ سِلسِلہٕ برداشت کران، تہٕ نۄقصان پورٕ کرنس منز چھُ زیادٕ وقت نِوان۔ متوقع نۄقصان چھُ کُل شرط رقمہِپونٛسہٕکُل شرط رقماکِس سیشَنس یا مُدتس منز شرطس پؠٹھ لاگنہٕ آمٕژ کُل رقم، دوبارٕ لاگنہٕ آمٕژ زیٚنٕمٕژ رقم تہِ گنزرِتھ۔ بیٚیہِ ناو: handle، action۔پوٗرٕ پٔرِو ← ہُند سُے 2.70%۔
یہِ سلسلہٕ کِتھہٕ پٲٹھۍ چھُ بنان
پرتھ نمبر چھُ پننِ برونٛہِمِ زٕ نمبرن ہُند مجموعہ۔
تیٚلہِ 8 تہٕ 13 پتہٕ چھُ 21 یِوان۔
پرتھ نمبر بنٲوِو مربع، تہٕ مربع چھِ اکھ أکِس سٟتۍ فِٹ گژھان: پرتھ نۆو مربع چھُ تیٚوٗت زیٚوٗٹھ یوٚتام برونٛہِمۍ زٕ اکھ أکِس نِش تھاونہٕ پتہٕ۔ پرتھ مربعس منز اکھ ژوٗرِم حِصہٕ دایرٕ چھُ مِلِتھ اکھ چکر دار خط بناوان۔
سلسلس پؠٹھ پَکِو
ہار چھُ اکھ قدم دٔچھنِس کُن نِوان۔ زیٚنُن چھُ زٕ قدم پتھ نِوان۔
شرطٕچ رقمہٕ تہٕ نتیجہٕ چھِ بُنیٲدی شرطٕچ یونِٹن منز۔
Fibonacci رولیٹ نِظام کِتھہٕ پٲٹھۍ چھُ کٲم کران؟
Fibonacciحِکمتِ عملیFibonacciشرط بڑاونہٕ وول نِظام یُس 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… ترتیبہِ پتہٕ چھُ پکان: نۄقصانہٕ پتہٕ اکھ قدم برونٛہہ، زیٚنہٕ پتہٕ زٕ قدم پتھ۔پوٗرٕ پٔرِو ← عدد لیٚکھِو: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144۔ پرتھ عدد چھُ امہِ برونٛہِمیٚن زٕ عددن ہُند جوڑ۔ گۄڈنِکِس پؠٹھٕ کٔرِو شروٗع تہٕ لاگِو تیٚتۍ یونِٹپونٛسہٕیونِٹسۄ بنیٲدی شرطٕچ رقم یتھ منز کانٛہہ نِظام یا گِندن وول کام چھُ کران۔ شرط بڑاونۍ نِظام چھِ یونِٹن منز بیان کرنہٕ یِوان تاکہ تِم پرتھ میزس پؠٹھ لاگوٗ گژھن۔پوٗرٕ پٔرِو ←۔ ہٲرِو، تہٕ گٔژھِو اکھ قدم دٔچھنہِ کُن۔ زیٚنِو، تہٕ گٔژھِو زٕ قدم کھوٚوُر کُن، یا جاے آسہِ نہٕ تیٚلہِ واپس شروٗعاتس پؠٹھ۔ یہٕے چھُ پورٕ نِظام۔ جدول چھُ ہاوان زِ پرتھ قدم کوتاہ خرچ کران چھُ: میزٕچ حدِمیزمیزٕچ حداِجازت شُدہ کم کھۄتہٕ کم تہٕ زیادٕ کھۄتہٕ زیادٕ شرط۔ زیادٕ کھۄتہٕ زیادٕ حدٕے چھےٚ دۄگنہٕ کرن وٲلۍ نِظام روکان۔پوٗرٕ پٔرِو ← یا توٚہہِ سٕندِ گِندنہٕ کِس سرمایہٕپونٛسہٕگِندنُک سرمایہسۄ کُل رقم یۄسہٕ گِندنہٕ خٲطرٕ الگ تھاونہٕ چھےٚ یِوان۔ سرمایہ انتظام چھُ یہِ فیصلہٕ زِ تمہِ منزٕ کوتاہ گژھہِ پرتھ شرطس تہٕ پرتھ سیشَنس منز خطرس منز تھاونہٕ۔پوٗرٕ پٔرِو ← سٟتۍ رُکمُت ہارنُک سِلسِلہٕ چھُ وۄنۍ تام لاگنہٕ آمژِ سارِسٕے رقمہِ ہُند جوڑ ہاران۔
اکھ سیشَن کِتھہٕ کٕنۍ چھُ باسان؟
$10 بُنیٲد تہٕ ٲٹھ اسپِن ہیٚیِو: L L W L L L W W۔ شرطہٕ رقمہٕ چھےٚ 10، 10، 20 (زیٚنُن، زٕ قدم پتھ، قدم 1 پؠٹھ)، 10، 10، 20، 30 (زیٚنُن، زٕ قدم پتھ، قدم 2 پؠٹھ)، 10 (زیٚنُن، واپس شروٗعاتس پؠٹھ)۔ ہٲرِمٕتۍ: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60۔ زیٚنِمٕتۍ: 20 + 30 + 10 = 60۔ پانٛژ ہار، ترٛےٚ زیٚنہٕ، تہٕ توٚہۍ چھِو برابر۔ یہٕے چھےٚ نِظامٕچ کشش۔ خرچ چھُ تتھے لکیرِ پؠٹھ: تتھ تام واتنہٕ خٲطرٕ گٔیہِ $120 شرطہٕ، تہٕ پرتھ لاگنہٕ آمتِس ڈالرس پؠٹھ چھےٚ کیسنو برتریرِیاضیکیسنو برتریپرتھ شرطٕچ رقمہِ ہُند سُہ حِصہٕ یُس کیسنو اوسطن تھاوان چھُ: یوٗرپی رولیٹس منز 2.70%۔پوٗرٕ پٔرِو ←۔
زٕ قدم پتھ کیازِ، اکھ کیازِ نہٕ؟
کیازِ اکھ زیٚنُن چھُ ٹھیک زٕ ہارن ہُند خرچ پورٕ کران۔ پرتھ عدد چھُ امہِ برونٛہِمیٚن زٕ عددن ہُند جوڑ، تیٚلہِ چھُ 5 یونِٹن پؠٹھ زیٚنُن تِم 2 تہٕ 3 واپس اَنان یِم ٹھیک برونٛہہ ہٲرِمٕتۍ ٲسۍ۔ اکھ سیڑِ تصوٗر کٔرِو: پرتھ ہارس پؠٹھ اکھ قدم ہیٚور، پرتھ زیٚنٕنس پؠٹھ زٕ قدم بۄن۔ یَتھ قدمس پؠٹھ توٚہۍ کھڑا چھِو، سُہ چھُ توٚہہِ سُند قرض۔ قدم 5 پؠٹھ چھِو توٚہۍ 7 یونِٹ پتھ، قدم 8 پؠٹھ 33 پتھ، تہٕ واپس گۄڈنِکِس قدمس پؠٹھ ٹھیک برابر۔ مُنافع چھُ صرف گۄڈنِکِس قدمس پؠٹھ زیٚنٕنہٕ سٟتۍ یِوان، اکہِ ساتہٕ اکھ یونِٹ۔
ییٚلہِ زیٚنہٕ تقریباً ہارن ہیٚوۍ آسن، تیٚلہِ چھُ اکس بدلہٕ زٕ قدم اکھ سَستہٕ سودٕ باسان، تہٕ زیادٕ تر وقتس چھےٚ سیڑِ واقعی واپس بۄن اَنان۔ پھَند چھُ یہِ زِ ہیٚور کھسان کھسان چھِ قدم اوٚچۍ گژھان۔ گۄڈنِکِس قدمس پؠٹھ دَہ زیٚنہٕ چھِ 10 یونِٹ کمٲوان۔ قدم 6، 7 تہٕ 8 پؠٹھ ترٛےٚ ہار چھِ 8 + 13 + 21 = 42 خرچ کران۔
- p10 −$500
- p25 −$500
- وسطانیہ −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
کیا Fibonacci نِظام چھُ کٲم کران؟
نہٕ۔ مُنافعس منز نیرنُک طریقہٕ نہٕ۔ حساب چھُ پرتھ نِظامس ہِیُوٗ: پرتھ شرط چھےٚ اوسطن پنٕنہِ رقمہِ ہُند 1/37 ہاران، تیٚلہِ چھےٚ پورٕ ترتیب کُل لاگنہٕ آمژِ رقمہِ ہُند 1/37 ہاران۔ رولیٹس منز Fibonacci ترتیب ورتاونہٕ سٟتۍ چھُنہٕ یہِ بدلان، کیازِ پہیہٕ چھُ چِپہٕپونٛسہٕچِپاکھ ٹوکن یُس اکھ مقرر رقم ہاوان چھُ، شرط لاگنہٕ خٲطرٕ میزٕکِس نقشس پؠٹھ تھاونہٕ یِوان۔ بیٚیہِ ناو: check۔پوٗرٕ پٔرِو ← ہِندِس ناپس پرواہ کرنہٕ ورٲے سُے تناسب دِوان۔ Fibonacci شرطہٕ رقمہٕ چھےٚ ہیٚور وسان، تیٚلہِ چھُ یہِ پرتھ اسپِنس یکسان شرطہٕحِکمتِ عملییکسان شرطپرتھ اسپِنس پؠٹھ تیٚیی رقم لاگٕنۍ۔ سُہ بُنیاد یَمہِ سٟتۍ پرتھ شرط بڑاونہٕ وول نِظام مقابلہٕ کرنہٕ یِوان چھُ۔پوٗرٕ پٔرِو ← کھۄتہٕ زیادٕ لاگان، تہٕ پرتھ سیشنُک متوقع نۄقصانرِیاضیمتوقع نۄقصانمتوقع قدر ضرب کُل شرط رقم؛ اکِس سیشَنس یا اکِس مُدتس منز اوسط ہارنہٕ آمٕژ رقم۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھُ زیادٕ۔ Martingaleحِکمتِ عملیMartingaleشرط بڑاونُک نِظام یُس پرتھ نۄقصانہٕ پتہٕ شرط دۄگنہٕ چھُ کران۔ یہِ کیاہ چھُ کران تہٕ کیاہ چھُنہٕ کران، تَمیُک حال وُچھِو حِکمتِ عملی حِصس منز۔پوٗرٕ پٔرِو ← چھُ امہِ کھۄتہٕ تہِ زیادٕ لاگان، تہٕ زیادٕ ہاران۔
کیا یہِ چھُ Martingale کھۄتہٕ محفوٗظ؟
یہِ چھُ آہستہ، یُس اکٕے چیز چھُنہٕ۔ Fibonacci شرطہٕ رقمہٕ چھےٚ پرتھ قدمس 2× بجایہِ تقریباً 1.6× بڑان، تیٚلہِ چھےٚ $10 بُنیٲدہٕ پؠٹھٕ $500 حد شےٚ بجایہِ تقریباً دَہن لگاتار ہارن پتہٕ واتان۔ اتھ سٟتۍ چھےٚ کھایہِ کم یِوان: لگاتار دَہ برابر ادایگی ہار چھِ (19/37)¹⁰ ≈ 0.13%، شےٚ ہارن ہِندِس (19/37)⁶ ≈ 1.8% مقابلہٕ۔ مگر کھایہِ چھےٚ زیادٕ تہِ گٕہر، کیازِ تتھ تام واتنس منز چھُ زیادٕ لاگنہٕ آمُت، تہٕ اکھ زیٚنُن چھُنہٕ یہِ ٹھیک کران۔
یِم عدد کتہٕ چھِ آمٕتۍ؟
خرگوشن مُتعلق اکہِ پہیلہِ پؠٹھٕ۔ Leonardo of Pisa، یَس پتہٕ Fibonacci ناو پیوٚو، ین تھوٚو یہِ 1202 کِس پنٕنِس Liber Abaci منز: اکھ جوڑ ہیٚتھ کٔرِو شروٗع، پرتھ جوڑ دِیِو پنٕنِس دوٚیمِس رٕتس پؠٹھٕ پرتھ رٕتس اکھ نوٚو جوڑ پٲدٕ کرنہٕ، تہٕ گَنزرٲوِو جوڑ۔ جواب چھُ 1، 2، 3، 5، 8، 13 چلان۔ یہِ قاعدٕ ژھانٛڈن وول اوس نہٕ سُہ گۄڈنیُک۔ شعرٕچ تال پرن وٲلیٚو ہِندوستٲنی عالمَو اوس یہِ برونٛہہ لیٚکھمُت: Singh (1985) چھُ امہِ ہُند سُراغ Virahanka تام، 600 تہٕ 800 درمیان، تہٕ پتہٕ Gopala تہٕ Hemachandra تام لگاوان۔
یِمن منزٕ اوس نہٕ کٲنٛسہِ ہِندِس ذہنس منز کانٛہہ پہیہٕ۔ ییٚتہِ ورتاونہٕ آمٕتۍ ماخذ چھِنہٕ ونان زِ کٔمۍ لوٚگ گۄڈٕ یتھ ترتیبس مطٲبق پونٛسہٕ۔ یِم یہِ ہاوان چھِ، سُہ چھُ یہِ زِ امہِ ہُند حساب تہٕ رولیٹُک حساب چھِنہٕ کُنہِ ساتہٕ مِلان: اکھ چھُ ونان زِ شرطہٕ رقمہٕ کِتھہٕ پٲٹھۍ بڑان چھےٚ، بیٚیہِ چھُ ونان زِ پرتھ شرطٕچ رقم کیاہ واپس دِوان چھےٚ۔

ہارنہٕ کِس سِلسِلس پتہٕ کوتاہ چھُ نۄقصان؟
زٕ مساوات چھِ پؠٹھِم جدول جانٛچُن آسان بناوان۔ n لگاتار ہارن پتہٕ چھُ کُل نۄقصان Fibonacci عدد نمبر (n + 2) منفی 1، یُس 1، 2، 4، 7، 12، 20 بیترِ دِوان چھُ، تہٕ اَگلہٕ شرطٕچ رقم چھےٚ Fibonacci عدد نمبر (n + 1)۔ Bollman (2021) چھُ 1، 2، 3 پؠٹھٕ شروٗع گژھن وٲلِس ترتیبس خٲطرٕ استقرا سٟتۍ سُے نتیجہٕ ثابت کران، یُس پرتھ عدد اکھ جاے ژکان چھُ۔ 1 یونِٹ شروٗعاتس پؠٹھٕ 500 یونِٹ حدس پؠٹھ ہیٚکہِ نہٕ Martingale پنٕنۍ شرط نمبر 10، 512 یونِٹ، لٲگِتھ۔ Fibonacci ہیٚکہِ پنٕنۍ شرط نمبر 14، 377 یونِٹ، لٲگِتھ، مگر شرط نمبر 15، 610، نہٕ۔
درجن یا کالَمس پؠٹھ کیاہ چھُ بدلان؟
درجنسشرطدرجن1–12، 13–24 یا 25–36، ادایگی 2:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← یا کالَمسشرطکالَممیزٕکِس نقشس ہِندِ اکِس کھڑا کالَمس منز بٲہ نمبر، ادایگی 2:1۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ، یُس 2:1 دِوان چھُ، چھُنہٕ پتھ گژھنُک ضروٗرت۔ F شرطہٕ رقمہِ پؠٹھ زیٚنُن چھُ 2F دِوان، یُس ہمیشہ برونٛہہ ہٲرِمژِ سارِسٕے رقمہِ کھۄتہٕ زیادٕ چھُ، تیٚلہِ چھُ پرتھ زیٚنُن ترتیب مُنافعس منز ختم کران۔ قیمت چھےٚ یہِ زِ درجن چھُ 37 منزٕ صرف 12 لٹہِ زیٚنان، تیٚلہِ چھِ زیٚچھ ہارنہٕ سِلسِلہٕ واریاہ زیادٕ عام: لگاتار ژوداہ درجن ہار چھِ تقریباً 242 کوشِشن منز اکہِ لٹہِ سپدان، وۄزلسشرطوۄزُل18 وۄزٕلۍ نمبرن پؠٹھ برابر ادایگی شرط۔ فرانسیسی: rouge۔پوٗرٕ پٔرِو ← پؠٹھ تقریباً 11,000 منز اکہِ لٹہِ ہِندِس مقابلس منز۔
اگر صرف لگاتار زٕ زیٚنہٕ پتہٕ رُکِو تیٚلہِ؟
اکھ بیٚیہِ روٗپ چھُ پرتھ اسپِنہٕ پتہٕ، زیٚنِو یا ہٲرِو، اکھ قدم برونٛہہ گژھان، تہٕ صرف لگاتار زٕ زیٚنہٕ پتہٕ رُکان۔ زٕ زیٚنہٕ برونٛہہ n ہارن سٟتۍ چھُ مُنافع Fibonacci عدد نمبر (n + 1) جمع 1: لۄکُٹ ییٚلہِ زیٚنہٕ جلد یِن، بوٚڈ ییٚلہِ دیر یِن، تہٕ تِمن شرطہٕ رقمن پؠٹھ زیٚنمُت یِم امہِ مطٲبق بڑیٚمٕژ چھےٚ۔ زیٚنن ہُند جلد جوڑ چھُ ہمیشہ لۄکٕٹن شرطہٕ رقمن پؠٹھ یِوان؛ دیر وول ہیٚکہِ ٹھیک تَمہِ لمحہٕ اکھ بٔڑ شرط منگِتھ ییٚلہِ سیشَن سارِوٕے کھۄتہٕ خراب گومُت آسہِ۔
سِمولیٹر · Fibonacci
$1,000 گِندنُک سرمایہ رٔٹِتھ برابر ادایگی شرطن ہِندۍ 2,000 سیشَن۔
بُنیٲدی شرط $10 · میزٕچ حد $500 · پرتھ سیشَنس منز 100 اسپِن
ہارنٕچ لڑی کوتاہ پھیرِ چھےٚ یِوان
اکھ صِفر پہیس پؠٹھ برابر ادایگی شرط چھےٚ 37 اسپِنن منزٕ 19 ہاران۔ پرتھ قطار چھےٚ تمہِ اِمکان ہاوان زِ اسپِنن ہِنز اکھ مقرر لڑی ہارِ سٲری، تہٕ Fibonacci گِندن وول، یُس پرتھ نۄقصانہٕ پتہٕ سلسلس منز اکھ قدم برونٛہہ چھُ گژھان، کوتاہ آسہِ تیٚلہِ تام ہارمُت۔
| لگاتار نۄقصان | اِمکان | تقریباً 1 منز | وۄنۍ تام ہارمُت | اَگلہٕ شرط |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26.4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13.5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7.0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1.8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0.94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0.48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0.25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0.13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $1,596 | $987 |
اِمکان چھُ 19/37، پرتھ نۄقصانس اکہِ لٹہِ پانس سٟتۍ ضرب، اکِس مقرر اسپِنہٕ پؠٹھہٕ گنزرنہٕ آمُت۔ اکِس زیٚچھِس سیشَنس منز چھِ واریاہ اسپِن یتہِ پؠٹھہٕ یِژھ لڑی شروع ہیٚکہِ گٔژھِتھ، لہٰذا اکِس شامس منز چھُ یہِ اکِس قطارِ کھۄتہٕ واریاہ زیادٕ مُمکِن۔
سوال
آ: زیٚنٕنہِ پتہٕ برونٛہہ، ہارنہِ پتہٕ پتھ۔ یہِ چھُ اکِس آہستہ Paroliحِکمتِ عملیParoliمثبت شرط بڑاونُک نِظام: زیٚنہٕ پتہٕ دۄگنہٕ، نۄقصانہٕ یا لگاتار ترٛےٚ زیٚنہٕ پتہٕ نۆو سرٕ۔ بیٚیہِ ناو: اُلٹ Martingale۔پوٗرٕ پٔرِو ← ہِیُوٗ عمل کران۔
ریاضی سٟتۍ مزٕ
گۄڈٕ کٔرِو یِم پانے حل۔ پرتھ اکھ حل چھُ ژھوٚپتھ؛ ییلہٕ توٚہۍ تیار آسِو، تیٚلہِ کھولِو۔
سُہ صورت گِندِو یۄس پرتھ اسپِنس پتہٕ، زیٚنِو یا ہارِو، سلسلس منز اکھ قدم اَگہٕ پکان چھےٚ، تہٕ لگاتار زٕ زیٚنن پتہٕ رُکان چھےٚ: شرطٕچ رقم 1، 1، 2، 3، 5، 8 وغٲرہ۔ گۄڈنِکۍ ژوداہ نتیجہٕ چھِ W L W L L L W L L L W L L W (W = زیٚن، L = ہار)۔ توٚہۍ کتہِ چھِو، تہٕ اَگلہٕ شرط کیاہ چھےٚ؟
حل ہاوِو
جواب 22 یونِٹپونٛسہٕیونِٹسۄ بنیٲدی شرطٕچ رقم یتھ منز کانٛہہ نِظام یا گِندن وول کام چھُ کران۔ شرط بڑاونۍ نِظام چھِ یونِٹن منز بیان کرنہٕ یِوان تاکہ تِم پرتھ میزس پؠٹھ لاگوٗ گژھن۔پوٗرٕ پٔرِو ← نۄقصانس منز۔ اَگلہٕ شرط چھےٚ 610 یونِٹ، تہٕ زیٚنہِ سٟتۍ ختم گژھہِ سیشَن 588 فایدس منز۔
شرطٕچ رقمہٕ چھےٚ گۄڈنِکۍ ژوداہ Fibonacciحِکمتِ عملیFibonacciشرط بڑاونہٕ وول نِظام یُس 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… ترتیبہِ پتہٕ چھُ پکان: نۄقصانہٕ پتہٕ اکھ قدم برونٛہہ، زیٚنہٕ پتہٕ زٕ قدم پتھ۔پوٗرٕ پٔرِو ← عدد: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233 تہٕ 377۔ زیٚنہٕ جمع کٔرِو تہٕ ہارہٕ کم کٔرِو: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22۔
آخری نتیجہٕ اوس زیٚن، امہِ موجوب چھےٚ اکھ بیٚاکھ زیٚن یہِ ختم کران۔ اَگلہٕ شرطٕچ رقم چھےٚ 610: زیٚنہِ سٟتۍ +588، ہارِ سٟتۍ −632 تہٕ اَگلہٕ شرط 987۔
یہِ صورت چھےٚ ہمیشہ فایدس منز ختم گژھان، مگر یتہِ چھےٚ امہِ خٲطرٕ 610 یونِٹن ہِنز شرط پَزان۔ معمول قاعدن تحت، زیٚنہِ پتہٕ زٕ قدم پَتھ، چھِ یِمے ژوداہ نتیجہٕ توٚہۍ صرف 1 یونِٹ نۄقصانس منز ترٲوان تہٕ اَگلہٕ شرط 2۔ Bollman (2021)، یُس سلسلہٕ 1، 2، 3 پؠٹھٕ شروع کران چھُ، چھُ 1 نۄقصان تہٕ اَگلہٕ شرط 3 حٲصل کران۔ معمول قاعدہٕ چھِ یتہِ کم ہاران کیازِ پرتھ زیٚن چھےٚ شرطٕچ رقمہٕ واپس بۄن کُن انان۔
اسپِنشرطٕچ رقمنتیجہٕجٲری میزان11W+121L032W+243L−155L−668L−14713W−1821L−22934L−561055L−1111189W−2212144L−16613233L−39914377W−22یتھٕے صورتس منز، n ہارن پتہٕ زٕ زیٚنہٕ کیازِ چھےٚ ہمیشہ (n + 1)ِم Fibonacci عدد جمع 1 مُنافع ترٲوان؟
حل ہاوِو
جواب n ہارہٕ چھےٚ (n + 2)ِم Fibonacci عدد مائنس 1 بنان، تہٕ زٕ زیٚنہٕ چھےٚ اَگلۍ زٕ عدد، یِم مِلِتھ امہِ کھۄتہٕ (n + 1)ِم عدد جمع 1 زیادٕ چھِ۔
1، 1، 2، 3، 5 … خٲطرٕ لیٚکھِو F₁، F₂، F₃ …۔ پرتھ عدد چھُ برونٛہہ کِین زٕ عددن ہُند جمع۔
ہارہٕ: F₁ + F₂ + … + Fₙ۔ یتھ جمعس منز 1 ہُرٲوِو، F₂ لیٚکھِتھ، تہٕ یہِ چھُ سمٹان: F₂ + F₁ = F₃، پتہٕ F₃ + F₂ = F₄، تہٕ یِتھے پٲٹھۍ، یوت تام پوٗرٕ جمع Fₙ₊₂ بنیہِ۔ امہِ موجوب چھُ ہارن ہُند کُل Fₙ₊₂ − 1۔
زیٚنہٕ چھےٚ اَگلۍ زٕ شرطٕچ رقمہٕ، Fₙ₊₁ تہٕ Fₙ₊₂۔ مُنافع: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1۔ ژورن ہارن سٟتۍ چھُ یہِ F₅ + 1 = 6 یونِٹ۔
مزاحیہ وقفہٕ

سۄنہٕ تناسب چھُ زیادٕ کھۄتہٕ زیادٕ شرطہٕ کِس بورڈس سٟتۍ مِلان۔
ماخذ
- RouletteDoc۔ حِکمتِ عملی ہُند بیان تہٕ مِثالہٕ۔
- Roulette77۔ حِکمتِ عملی ہُند بیان تہٕ مِثالہٕ۔
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.